Том Сойер красит расположенный вдоль дороги забор, состоящий из 77 досок. Каждую доску он красит либо в красный, либо в зеленый цвет. При этом Том хочет, чтобы рядом с каждой красной доской была зеленая. Какое наибольшее количество досок Том может покрасить в красный цвет?
Том Сойер красит расположенный вдоль дороги забор, состоящий из 77 досок. Каждую доску он красит либо в красный, либо в зеленый цвет. При этом Том хочет, чтобы рядом с каждой красной доской была зеленая. Какое наибольшее количество досок Том может покрасить в красный цвет?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть Том покрасит в красный цвет n досок. Тогда количество зеленых досок будет равно n. Так как Том хочет, чтобы рядом с каждой красной доской была зеленая, то зеленые доски должны занимать позиции между красными. То есть у нас будут чередоваться красные и зеленые доски.
Из условия известно, что в заборе 77 досок, и каждая красная доска будет иметь по обе стороны от себя зеленую доску. Таким образом, каждая пара красная-зеленая доска занимает 2 + 1 = 3 доски. Поэтому общее количество досок, занятых парами красная-зеленая, будет равно 3n.
Известно, что у нас всего 77 досок в заборе, поэтому 3n <= 77, то есть n <= 25,666.
Отсюда следует, что Том может покрасить в красный цвет наибольшее количество досок равное 25.