Алгебра, решить задачу. Турист А отправился из города М в город N с постоянной скоростью 12 км/ч. Турист В, находившийся в городе N, получив сигнал, что А уже проехал 7 км, тотчас выехал навстречу ему и проезжал каждый час 0,05 всего расстояния между М и N. С момента выезда В до его встречи с А прошло столько часов, на сколько километров в час продвигался В. Найти расстояние между городами М и N, если оно не меньше 100 км.
Пусть x - расстояние между городами M и N.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Турист А проехал 7 км, значит осталось проехать (x - 7) км.

Пусть t - время в часах, которое туристу В потребовалось для встречи с туристом А.

Тогда расстояние, которое проехал турист В за время t, равно 12t + 0,05(x - 7).

Так как турист В и турист А встретились, то расстояние, которое проехал турист В, равно расстоянию, которое проехал турист А, т.е. 12t + 0,05(x - 7) = 12t.

Отсюда получаем уравнение: 0,05(x - 7) = 12t.

Также из условия задачи известно, что t = x/(12+0,05).

Подставляем это выражение для t в уравнение 0,05(x - 7) = 12t

0,05(x - 7) = 12 * x / (12 + 0,05)

0,05(x - 7)(12 + 0,05) = 12 * x

0,6x - 3,5 = 12x

11,4x = 3,5

x = 100/11,4 ≈ 8,77

Ответ: расстояние между городами M и N равно примерно 8,77 км.