В треугольнике АВС АВ=АС=4, а соsА=-1/2. Найдите площадь треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника, опущенную из вершины А.

Так как cosA = -1/2, то мы знаем, что угол А равен 120 градусам.

Теперь разобьем треугольник на два равносторонних треугольника и найдем высоту одного из них.

Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 2 и высотой h, где h - искомая высота треугольника. Так как угол в этом треугольнике равен 120 градусам, то гипотенуза равна 4 (так как катет равен половине стороны треугольника):

h = 2 * √3.

Теперь можем найти площадь треугольника по формуле:

S = 1/2 a h = 1/2 4 2 * √3 = 4√3.

Ответ: площадь треугольника равна 4√3.