3\4 пути поезд ехал со скорость 60 км\ч, но затем был задержан на 6 мин, а поэтому, чтобы прибыть вовремя остальную часть пути поезд ехал со скоростью 75 км\ч. Вопрос: Найдите путь пройденный поездом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общий путь, который нужно преодолеть поезду, равен L км. Первую часть пути поезд проехал за t часов со скоростью 60 км/ч, а вторую часть пути - за (t - 6/60) часов со скоростью 75 км/ч.

Таким образом, имеем уравнение:

60t + 75(t - 1/10) = L

Разрешим его относительно L:

60t + 75t - 75/10 = L

135t - 7.5 = L

L = 135t - 7.5

Заметим, что поезд должен прибыть вовремя. Поэтому время для прохождения всего пути равно t + (t - 6/60) часов и должно быть равно L/75 часов. В итоге получаем:

t + t - 1/10 = (135t - 7.5)/75

2t - 1/10 = 1.8t - 0.1

0.2t = 0.1

t = 0.5 часов.

Теперь подставим найденное значение t в уравнение для L:

L = 135 * 0.5 - 7.5

L = 67.5 - 7.5

L = 60 км.

Итак, путь пройденный поездом равен 60 км.