Из города А и В росстояние между которыми 540 км, в 4 часа утра вышли на встречу друг друга грузовая и легковая машины. встреча произошла в 10 часов утра, причем легковая машина прошла на 108 км больше, чем грузовая. в котором часу каждая машина прибудет к месту назначения продолжая путь с прежней скорости?"

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость грузовой машины равна V км/ч, а скорость легковой машины равна V + 27 км/ч (так как легковая машина прошла на 108 км больше).

Тогда время, за которое грузовая машина прошла 540 км, равно 540/V часов. Так как грузовая машина вышла в 4 часа, то она прибудет к месту назначения в 4 + 540/V часов.

Аналогично, время, за которое легковая машина прошла 648 км (540 + 108), равно 648/(V + 27) часов. Так как легковая машина также вышла в 4 часа, то она прибудет к месту назначения в 4 + 648/(V + 27) часов.

Так как они встретились в 10 часов утра, то мы можем установить уравнение:

4 + 540/V = 10 - (4 + 648/(V + 27))

Упростим:

540/V = 6 - 648/(V + 27)

540 = 6V - 648/(V + 27)

540(V + 27) = 6V(V + 27) - 648

540V + 14580 = 6V^2 + 162V - 648

6V^2 + 162V - 540V - 648 - 14580 = 0

6V^2 + 378V - 15228 = 0

V^2 + 63V - 2548 = 0

(V + 68)(V - 59) = 0

V = 59 (т.к. скорость не может быть отрицательной)

Таким образом, скорость грузовой машины равна 59 км/ч, а скорость легковой машины равна 86 км/ч.

Теперь можем вычислить время, за которое каждая машина прибудет к месту назначения, продолжая путь с прежней скоростью: