1)Log4(x+1)+Log4(x+1)^2=3 у сделал замену,дохожу до дискриминанта и дальше не получается ничего 2)5+Lg^2x=-4Lgx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) log4(x+1) + log4(x+1)^2 = 3

================

ОДЗ: x+1>0 => x>-1

================

log4(x+1) + 2log4|x+1| = 3

Так как x+1>0, то log4(x+1) + 2log4(x+1) = 3

3log4(x+1) = 3

log4(x+1) = 1

по определению логарифма:

x+1 = 4^1

x+1 = 4

x=3

Ответ: 3

2) 5+lg^2x=-4lgx

================

ОДЗ: x>0

================

lg^2x + 4lgx + 5 = 0

lg x = t

t^2 + 4t + 5 = 0

D = 4^2 - 4*1*5 = 16 - 20 = -4<0

квадратное уравнение не имеет корней, значит, и исходное уравнение не имеет корней

Ответ: ∅