В дошкольном учреждении провели опрос. На вопрос: "Что Вы предпочитаете, кашу или компот?" - большая часть ответила: "Кашу", меньшая: "Компот", а один респондент: "Затрудняюсь ответить". Далее выяснили, что среди любителей компота 30% предпочитают абрикосовый, а 70% - грушевый. У любителей каши уточнили, какую именно кашу они предпочитают. Оказалось, что 55% выбрали манную, а 40% - рисовую, и лишь один ответил: "Затрудняюсь ответить".Сколько детей было опрошено?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что общее количество детей, которые были опрошены, равно 100%.

Изначально было сказано, что большая часть выбрала кашу, меньшая - компот, и один респондент не смог ответить. Пусть доля детей, выбравших кашу, составляет Х, доля детей, выбравших компот, - Y, а доля затруднившихся - Z.

Таким образом, у нас имеем:

X + Y + Z = 1

Далее разберем выбор детей, отдавших предпочтение компоту:

0,3Y - это количество детей, выбравших абрикосовый компот.
0,7Y - это количество детей, выбравших грушевый компот.

Далее разберем выбор детей, отдавших предпочтение каше:

0,55X - это количество детей, выбравших манную кашу.
0,4X - это количество детей, выбравших рисовую кашу.

Итак, у нас есть следующие уравнения:

X + Y + Z = 1
0,3Y + 0,7Y = Y
0,55X + 0,4X = X

Решая систему уравнений, получим:

Y = 0,2
X = 0,8
Z = 0

Итак, из общего количества детей, которое равно 100%, 80% предпочли кашу, 20% - компот, ни один респондент не затруднился ответить.

Следовательно, количество детей, которые были опрошены, равно 100.