Составляют квадратное уравнение вида x^2+by+a=0. Коэффициент а производно выбирают из чисел 1,2,3,4, а коэффициент b- из чисел 1,2,4. Какова вероятность того, что получится квадратное уравнение с одним корнем?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы получилось квадратное уравнение с одним корнем, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Подставим значение дискриминанта равного нулю в квадратное уравнение:
x^2 + bx + a = 0

Поскольку условие D = 0, то получаем следующие уравнения:
b^2 - 4a = 0
b^2 = 4a

Таким образом, для того чтобы уравнение имело один корень, коэффициент b должен быть равен 2, а коэффициент a - 1.
Существует только одна комбинация коэффициентов b=2 и a=1, при которых уравнение будет иметь один корень.

Итак, вероятность того, что получится квадратное уравнение с одним корнем, составляет 1/20 или 5%.