Решить систему уравнений способом сложения: а){x+2y=18 {-x+3y=2 б){3x+7y=31 {2x+9y=12 в){2x+3y=5 {5x-7y=-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) {x + 2y = 18
{-x + 3y = 2

Умножим первое уравнение на 1 и второе на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты для x или y:

{x + 2y = 18
{-2x + 6y = 4

{0x + 8y = 22

8y = 22
y = 22 / 8
y = 11/4

Подставим найденное значение y в первое уравнение:
x + 2(11/4) = 18
x + 22/4 = 18
x + 5.5 = 18
x = 18 - 5.5
x = 12.5

Ответ: x = 12.5, y = 11/4

б) {3x + 7y = 31
{2x + 9y = 12

Умножим первое уравнение на 9 и второе на 7, чтобы получить одинаковые коэффициенты для y:

{27x + 63y = 279
{14x + 63y = 84

{41x = 195
x = 195 / 41
x = 15/3

Подставим найденное значение x в первое уравнение:
3(15/3) + 7y = 31
45/3 + 7y = 31
15 + 7y = 31
7y = 16
y = 16 / 7
y = 2 2/7

Ответ: x = 15/3, y = 2 2/7

в) {2x + 3y = 5
{5x - 7y = -2

Умножим первое уравнение на 7 и второе на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты для y:

{14x + 21y = 35
{15x - 21y = -6

{29x = 29
x = 29 / 29
x = 1

Подставим найденное значение x в первое уравнение:
2(1) + 3y = 5
2 + 3y = 5
3y = 3
y = 1

Ответ: x = 1, y = 1