14) Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 336 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 6 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 18 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость баржи на пути из A в B равна V км/ч. Тогда время, затраченное на путь из A в B, будет равно 336/V часов.

С учетом остановки на 18 часов, обратный путь займет также 336/V часов (так как обратная скорость на 6 км/ч больше).

Таким образом, с учетом остановки на обратном пути, общее время пути из A в B и обратно будет равно:
336/V + 18 + 336/(V+6) = 336/V

Упростим это уравнение:
336/V + 18 + 336/(V+6) = 336/V
336(V+6) + 18V(V+6) + 336V = 336(V+6)
336V + 2016 + 18V^2 + 108V + 336V = 336V + 2016
18V^2 + 108V = 0
18V(V+6) = 0
V = 0 или V = -6

Так как скорость не может быть отрицательной и равной нулю, то скорость баржи на пути из A в B равна 6 км/ч.

Итак, скорость баржи на пути из A в B составляет 6 км/ч.