Найдите значение переменной у, при котором сумма дробей 3у+9/3у-1 и 2у-13/2у+5 равна 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сумму данных дробей:

(3у+9)/(3у-1) + (2у-13)/(2у+5) = 2

Получим общий знаменатель:

( (3у+9)(2у+5) + (2у-13)(3у-1) ) / ( (3у-1)(2у+5) ) = 2

(6у^2 + 15у + 18у + 45 + 6у^2 - 13у - 2у + 13 ) / (6у^2 + 15у - 2у - 5) = 2

(12у^2 + 30у + 58) / (3у^2 + 13у - 5) = 2

12у^2 + 30у + 58 = 6у^2 + 26у - 10

6у^2 + 4у + 68 = 0

Решим квадратное уравнение:

у = (-4 ± √(16 - 4668)) / 1
у = (-4 ± √(-1616)) / 1
у = (-4 ± 40i) / 12

Следовательно, значение переменной у является комплексным, равным
у = (-4 + 40i) / 12 или у = (-4 - 40i) / 12