Составьте квадратное уравнение зная его коэффициенты A=2 b= одна третья ,с=- две третьи И докажите что число одна вторая ,является корнем этого уравнения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано квадратное уравнение вида Ax^2 + Bx + C = 0, где A = 2, B = 1/3, C = -2/3.

Составим уравнение:

2x^2 + (1/3)x - 2/3 = 0

Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

6x^2 + x - 2 = 0

Теперь, чтобы доказать, что число одна вторая является корнем уравнения, подставим x = 1/2 в уравнение и проверим равенство:

6(1/2)^2 + 1/2 - 2 = 0

6(1/4) + 1/2 - 2 = 0

3/2 + 1/2 - 2 = 0

2 - 2 = 0

0 = 0

Таким образом, число 1/2 является корнем данного квадратного уравнения.