В чемпионате по баскетболу было сыграно 66 матчей.Сколь команд участвовало в чемпионате если каждоя команда играла с каждой по одному разу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Посчитаем количество команд, участвовавших в чемпионате по баскетболу.

Пусть количество команд равно N. У каждой команды должно быть N-1 соперников, с которыми она сыграет по одному разу. Таким образом, общее количество матчей равно количеству сочетаний по 2 из N команд (так как каждый матч - это одно сочетание из двух команд).

Имеем уравнение:
N * (N-1) / 2 = 66

N * (N-1) = 132
N^2 - N - 132 = 0

Решив это квадратное уравнение, получаем два корня:
N1 = 12, N2 = -11

Так как количество команд не может быть отрицательным числом, получаем, что в чемпионате участвовало 12 команд.