В семиэтажном доме лифт может останавливаться на шести этажах, начиная со второго. В лифт вошли 4 пассажира, каждый из которых с одинаковой вероятностью может выйти на любом этаже. Найти вероятность того, что пассажиры выйдут парами на разных этажах?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти вероятность того, что пассажиры выйдут парами на разных этажах, рассмотрим все возможные варианты:

Пассажиры выходят на разных этажах: (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 6) - всего 10 вариантов.Пассажиры выходят на одном этаже: (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6) - всего 5 вариантов.

Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 10, общее количество возможных исходов - 15.

Итак, вероятность того, что пассажиры выйдут парами на разных этажах, равна 10/15 = 2/3.