Несколько учеников поделили поровну между собой 120 орехов. Если бы учеников было на 2 больше, то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше. Сколько было учеников? (Можете решить пошагово?)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество учеников за х, а количество орехов, которое каждый ученик получил за y.

Из условия задачи имеем два уравнения
1) xy = 12
2) (x+2)(y-2) = 120

Разложим второе уравнение
xy + 2y - 2x - 4 = 12
xy + 2y - 2x = 124

Подставляя значение x*y из первого уравнения, получаем
120 + 2y - 2x = 12
2y - 2x =
y - x =
y = x + 2

Теперь подставим значение y в первое уравнение
x*(x+2) = 12
x^2 + 2x - 120 = 0

Решив квадратное уравнение, получаем два корня: x = 10 и x = -12. Так как количество учеников не может быть отрицательным, то количество учеников равно 10.

Ответ: 10 учеников.