Всхожесть семян огурцов равна 0.8 найти вероятность того что среди пяти посеянных семян взойдут не более четырёх

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Бернулли:

P(k) = Cn k p^k (1-p)^(n-k),

где
P(k) - вероятность того, что среди n посеянных семян взойдет ровно k,
Cn k - число сочетаний из n по k,
p - вероятность всхода одного семени,
n - общее число посеянных семян.

Мы заинтересованы в том, чтобы найти вероятность того, что взойдет не более 4 семян из 5:

P(0) + P(1) + P(2) + P(3) + P(4).

P(0) = C5 0 0.8^0 (1-0.8)^5 = 1 1 0.00032 = 0.00032.

P(1) = C5 1 0.8^1 (1-0.8)^4 = 5 0.8 0.0016 = 0.0064.

P(2) = C5 2 0.8^2 (1-0.8)^3 = 10 0.64 0.008 = 0.0512.

P(3) = C5 3 0.8^3 (1-0.8)^2 = 10 0.512 0.16 = 0.08192.

P(4) = C5 4 0.8^4 (1-0.8)^1 = 5 0.4096 0.2 = 0.4096.

Теперь найдем сумму:

0.00032 + 0.0064 + 0.0512 + 0.08192 + 0.4096 ≈ 0.54944.

Таким образом, вероятность того, что среди пяти посеянных семян взойдут не более четырех, составляет примерно 0.5494 или 54.94%.