Турист, двигаясь со скоростью 1.5 км/ч, прибыл в пункт назначения. Обратно он шёл по равнине со скоростью 5 км/ч.На весь путь турист затратил 2.6 ч. Сколько часов затратил турист, двигаясь по горной дороге?Решите с помощью линейного уравнения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим время, которое турист затратил, двигаясь по горной дороге, как ( t_1 ) часов. Тогда время, затраченное им на обратный путь по равнине, это ( 2.6 - t_1 ) часов.

Теперь составим уравнение, учитывая, что время, затраченное на горную дорогу равно расстоянию, деленному на скорость:

[ \frac{d}{1.5} + \frac{d}{5} = t_1 + 2.6 - t_1 ]

Упростим уравнение:

[ \frac{2d}{15} = 2.6 ]

Умножим это уравнение на 15:

[ 2d = 39 ]

[ d = 19.5 ]

Итак, турист затратил 19.5 км пути по горной дороге. Чтобы найти время, затраченное на это путешествие, подставим ( d = 19.5 ) в уравнение:

[ \frac{19.5}{1.5} = 13 ]

Таким образом, турист затратил 13 часов, двигаясь по горной дороге.