9. Катер плыл вниз по течению из пункта А в пункт В. После часовой стоянки в пункте В катер отправился обратно и через 5 часов после отплытия из пункта А вернулся на эту же пристань. Какова скорость катера в стоячей воде, если расстояние между пунктами А и В 40 км, а скорость течения 3 км/ч? Составьте уравнение соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость катера в стоячей воде (в км/ч).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию задачи:

При движении вниз по течению из пункта А в пункт В, скорость катера будет равна (x+3) км/ч;
При движении обратно из пункта В в пункт А, скорость катера будет равна (x-3) км/ч.

Таким образом, время движения катера вниз по течению равно:
t1 = 40 / (x+3) часов,
а время движения обратно:
t2 = 40 / (x-3) часов.

Согласно условию, суммарное время движения в обе стороны составляет 5 часов:

t1 + t2 = 5.

Подставляя выражения для t1 и t2, получим уравнение:

40 / (x + 3) + 40 / (x - 3) = 5.

Это уравнение и будет искомым.