1)найдите среднее арифметическое корней уравнения У в квадрате -11У-80=0 2)найдите один из корней квадратного уравнения Хв квадрате +17-38=0 3)найдите подбором корни уравнения У в квадрате +8У+15=0 4)один из корней уравнения Х в квадрате + КХ+18=0 равен -3.найдите коэфицент К и второй корень уравнения
1) Первое уравнение:
У^2 - 11У - 80 = 0
Сначала найдем корни уравнения, используя дискриминант:
D = (-11)^2 - 41(-80) = 121 + 320 = 441
У1,2 = (11 ± √441) / 2*1 = (11 ± 21) / 2
У1 = (11 + 21) / 2 = 32 / 2 = 16
У2 = (11 - 21) / 2 = -10 / 2 = -5
Среднее арифметическое корней: (16 - 5) / 2 = 11 / 2 = 5.5
Ответ: Среднее арифметическое корней уравнения У^2 - 11У - 80 = 0 равно 5.5
2) Второе уравнение:
Х^2 + 17 - 38 = 0
Х^2 - 21 = 0
Х^2 = 21
Х = ±√21
Один из корней: Х = -√21
Ответ: Один из корней уравнения Х^2 + 17 - 38 = 0 равен -√21
3) Третье уравнение:
Y^2 + 8Y + 15 = 0
(Y + 3)(Y + 5) = 0
Так как произведение двух чисел равно нулю, то одно из этих чисел должно быть равно нулю:
Y + 3 = 0
Y = -3
или
Y + 5 = 0
Y = -5
Ответ: Подбором корни уравнения Y^2 + 8Y + 15 = 0 равны -3 и -5
4) Четвертое уравнение:
Х^2 + KX + 18 = 0
Один из корней равен -3. Это значит, что:
(-3)^2 + K*(-3) + 18 = 0
9 - 3K + 18 = 0
3K = 27
K = 9
Теперь найдем второй корень, используя найденное значение K:
Х^2 + 9X + 18 = 0
(X + 3)(X + 6) = 0
Таким образом, второй корень равен -6.
Ответ: Коэффициент K равен 9, второй корень уравнения Х^2 + KX + 18 = 0 равен -6.