Найти катеты прямоугольного треугольника если один из них на 7 см меньше другого а гипотенуза равна 17

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один катет прямоугольного треугольника равен x см, тогда второй катет будет x - 7 см.

Используя теорему Пифагора, можно записать уравнение:

x^2 + (x - 7)^2 = 17^2

Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получим:

x^2 + x^2 - 14x + 49 = 289

Упростим уравнение:

2x^2 - 14x - 240 = 0

Решив это квадратное уравнение, найдем значения x:

D = (-14)^2 - 42(-240) = 196 + 1920 = 2116

x = (14 + √2116) / 4 или x = (14 - √2116) / 4

x = (14 + 46) / 4 или x = (14 - 46) / 4

x = 60 / 4 или x = -32 / 4

x = 15 или x = -8

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то x = 15 см и значит второй катет равен 15 - 7 = 8 см.

Итак, катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.