Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны, а площадь прямоугольника не превосходит 15 см2 . Какие значения может принимать периметр прямоугольника ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона будет равна (x+2) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон
S = x * (x+2) <= 1
x^2 + 2x <= 1
x^2 + 2x - 15 <=
(x - 3)(x + 5) <= 0

x <= 3 или x >= -5

Так как размер стороны не может быть отрицательным, то x <= 3.

Таким образом, значения периметра прямоугольника будут равны
P = 2 * (x + (x+2)) = 4x + 4, где x принимает значения от 0 до 3.

При x = 0: P = 40 + 4 = 4 с
При x = 1: P = 41 + 4 = 8 с
При x = 2: P = 42 + 4 = 12 с
При x = 3: P = 43 + 4 = 16 см

Итак, периметр прямоугольника может принимать значения от 4 см до 12 см.