Сколько нулей стоит в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 31?
Сколько нулей стоит в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 31?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
В произведении всех натуральных чисел от 1 до 31 есть 7 нулей в конце.
Для того чтобы найти количество нулей в конце произведения всех чисел от 1 до 31, необходимо посчитать сколько раз число 10 или 5 встречается в разложении каждого множителя на множители.
Произведение всех чисел от 1 до 31 будет иметь вид:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... * 31.
Единицы в произведении не влияют на количество нулей в конце. Причем каждое число разложимо на множители.
В разложение произведения входят:
5, 10, 15, 20, 25 и 30
Каждое число из набора 5, 10, 15, 20, 25, 30 содержит один множитель 5 и один множитель 2. Поскольку у нас 6 таких множителей, то в конце произведения будет 6 нулей.
Таким образом, в произведении всех натуральных чисел от 1 до 31 будет 6 нулей.