В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О-центр основания,S-вершина,SО=24,АС=14.Найдите боковое ребро SD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Построим высоту пирамиды SO на ребро AB. Так как точка O - центр основания, то высота SO будет проходить через середину ребра AB и перпендикулярна ему.

Таким образом, получаем правильный треугольник SOA с гипотенузой SO и катетом SA. По теореме Пифагора найдем длину диагонали основания:

AO = sqrt(SO^2 - SA^2) = sqrt(24^2 - 14^2) = sqrt(576 - 196) = sqrt(380).

Теперь обратимся к основанию пирамиды ABCD. Так как S - вершина пирамиды, а точка O - центр основания, то треугольник SOD будет являться прямоугольным.

Используя теорему Пифагора, найдем длину основания:

SD = sqrt(AO^2 + AD^2) = sqrt(380 + 14^2) = sqrt(380 + 196) = sqrt(576) = 24.

Таким образом, боковое ребро SD пирамиды равно 24.