Некий юноша пошел из Москвы к Вологде. Он проходил в день по 40 верст. Через день вслед за ним был послан гонец, проходивший в день по 45 верст. Через сколько дней второй догонит первого?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти ответ, нужно рассчитать, на сколько верст в день быстрее идет гонец, чем юноша.

Пусть (x) - количество дней, через которое гонец догонит юношу.

Тогда общее количество верст, которое пройдет юноша, равно (40x), а гонец пройдет (45(x-1))верст. Мы вычитаем 1, потому что гонец стартует только на следующий день после юноши.

Теперь составим уравнение:

(40x = 45(x-1))

(40x = 45x - 45)

(45 = 5x)

(x = 9)

Ответ: через 9 дней гонец догонит юношу.