Докажи что в каждом ряду записаны равные дроби: а) 3/5 9/15 27/45 81/135 б)153/207 459/207 1377/1863 4131/5589 в) 2/7 4/14 8/28 16/56 г)5/9 25/45 125/225 625/1125 д) 6561/10935 2187/3645 729/1215 243/405 е) 109/151 218/302 436/604 872/1208

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для каждой последующей дроби в ряду можно заметить, что числитель предыдущей дроби умножается на 3, а знаменатель - на 5. Таким образом, 3/5 = 3/5, 9/15 = 3(3/5) = 3/5, 27/45 = 3(9/15) = 3/5, 81/135 = 3(27/45) = 3/5.
б) Аналогично, 153/207 = 3/3 = 1, 459/621 = 3(153/207) = 1, 1377/1863 = 3(459/621) = 1, 4131/5589 = 3(1377/1863) = 1.
в) Для каждой последующей дроби в ряду можно заметить, что числитель предыдущей дроби умножается на 2, а знаменатель - на 7. Таким образом, 2/7 = 2/7, 4/14 = 2(2/7) = 2/7, 8/28 = 2(4/14) = 2/7, 16/56 = 2(8/28) = 2/7.
г) Аналогично, 5/9 = 5/9, 25/45 = 5(5/9) = 5/9, 125/225 = 5(25/45) = 5/9, 625/1125 = 5(125/225) = 5/9.
д) Для каждой последующей дроби в ряду можно заметить, что числитель предыдущей дроби делится на 3, а знаменатель - на 5. Таким образом, 6561/10935 = (6561/3)/(10935/5) = 2187/3645, 2187/3645 = (2187/3)/(3645/5) = 729/1215, 729/1215 = (729/3)/(1215/5) = 243/405.
е) Аналогично, 109/151 = 109/151, 218/302 = 2(109/151) = 218/302, 436/604 = 2(218/302) = 436/604, 872/1208 = 2*(436/604) = 872/1208.
Таким образом, в каждом ряду записаны равные дроби.