Даны разложения чисео на простые множители. Найдите их наибольший общий делитель : а=2 в квадрате×3 в кубе×5 и b=2×3в кубе×5; с=2в квадрате×3 в квадрате×5 и d=2в кубе×3×7; е=2×3в квадрате×7 и f=2в кубе×3в квадрате×11;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти наибольший общий делитель, необходимо разложить числа на простые множители:

а = 2^2 3^3 5
b = 2 3^3 5
c = 2^2 3^2 5
d = 2^3 3 7
e = 2 3^2 7
f = 2^3 3^2 11

Теперь найдем наибольший общий делитель для каждой пары чисел:

a и b:
Наибольший общий делитель - это минимальная степень каждого простого множителя, которая встречается в оба числа. Таким образом, НОД(a, b) = 2^1 3^3 5 = 90

c и d:
НОД(c, d) = 2^2 * 3 = 6

e и f:
НОД(e, f) = 2 * 3^2 = 18

Таким образом, наибольшие общие делители:

НОД(a, b) = 90
НОД(c, d) = 6
НОД(e, f) = 18.