У Ивана и Петра вместе 980 р., у Ивана и Никиты вместе 930 р., а у Петра и Никиты вместе 890 р. Сколько денег у каждого из них? Проверь решение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим сумму денег у Ивана за х рублей, у Петра за у рублей, у Никиты за z рублей.

Тогда у нас есть система уравнений:

1) x + у = 980
2) x + z = 930
3) у + z = 890

Сложим все уравнения:

2(x+y+z) = 980+930+890
2(x+y+z) = 2800
x+y+z = 2800/2
x+y+z = 1400

Таким образом, сумма денег у Ивана, Петра и Никиты вместе равна 1400 рублей.

Теперь подставим это значение в каждое уравнение:

1) x + y = 980
x + y = 980
x + y = 980

2) x + z = 930
x + z = 930
x + z = 930

3) y + z = 890
y + z = 890
y + z = 890

Таким образом, получаем систему уравнений:

1) x + y = 980
2) x + z = 930
3) y + z = 890

Решив эту систему уравнений, получаем:

x = 510, y = 470, z = 430

Итак, у Ивана 510 рублей, у Петра 470 рублей, у Никиты 430 рублей.

Проверим решение:

510 + 470 = 980
510 + 430 = 930
470 + 430 = 890

Проверка пройдена, значит наше решение верное.