Обозначим сумму денег у Ивана за x рублей, у Петра за у рублей, а у Никиты за z рублей.
Тогда у нас есть система уравнений:
1) x + у = 9802) x + z = 9303) y + z = 890
Из уравнений 1) и 2) выразим x и у через z:
x = 930 - zy = 980 - у
Подставим выражения для x и y в уравнение 3):
(930 - z) + (980 - у) = 8901910 - z - у = 890z + у = 1020
Из уравнений 1) и 3) получим:
x + z = 980930 - z + z = 980z = 50
Теперь найдем у и x:
у = 980 - 930 = 50x = 930 - 50 = 880
Итак, у Ивана 880 рублей, у Петра 50 рублей, а у Никиты 50 рублей.
Проверка:
880 + 50 = 930880 + 50 = 93050 + 50 = 890
Решение верное. У Ивана 880 рублей, у Петра 50 рублей, а у Никиты 50 рублей.
Обозначим сумму денег у Ивана за x рублей, у Петра за у рублей, а у Никиты за z рублей.
Тогда у нас есть система уравнений:
1) x + у = 980
2) x + z = 930
3) y + z = 890
Из уравнений 1) и 2) выразим x и у через z:
x = 930 - z
y = 980 - у
Подставим выражения для x и y в уравнение 3):
(930 - z) + (980 - у) = 890
1910 - z - у = 890
z + у = 1020
Из уравнений 1) и 3) получим:
x + z = 980
930 - z + z = 980
z = 50
Теперь найдем у и x:
у = 980 - 930 = 50
x = 930 - 50 = 880
Итак, у Ивана 880 рублей, у Петра 50 рублей, а у Никиты 50 рублей.
Проверка:
880 + 50 = 930
880 + 50 = 930
50 + 50 = 890
Решение верное. У Ивана 880 рублей, у Петра 50 рублей, а у Никиты 50 рублей.