В ателье пошили 112 платьев и костюмов,расходую на одну вещь одинаковое количество ткани. На все платья израсходовали 96 м ,а на все костюмы - 240 м ткани. Сколько платьев и костюмов в отдельности пошилиив ателье?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество платьев, пошитых в ателье, равно Х, а количество костюмов равно Y. Также пусть количество ткани, расходуемое на одно платье или костюм, равно Z метров.

Из условия задачи имеем два уравнения:

1) Х + Y = 112 (общее количество вещей)
2) Z Х = 96 (расход ткани на платья)
3) Z Y = 240 (расход ткани на костюмы)

Так как количество ткани на одну вещь везде одинаково, то Z для платьев и костюмов одинаково.

Из уравнения (2) Z = 96 / X. Подставляем это значение в уравнение (3) и получаем:

(96 / X) Y = 240
Y = 240 X / 96
Y = 5/2 * X

Подставляем это значение в уравнение (1):

X + 5/2 X = 112
7/2 X = 112
X = 224 / 7 = 32

Таким образом, было пошито 32 платья и 80 костюмов.