В треугольнике АВС угол С равен 90°,ВС=8, cosA= 0.5 Найдите СН.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из уравнения косинуса мы знаем, что cos(A) = Adjacent/Hypotenuse, где Adjacent - прилежащий к углу A катет, а Hypotenuse - гипотенуза.
Таким образом, cos(A) = AC/BC.

Так как угол A не равен 90°, то сторона BC является гипотенузой.

cos(A) = 0,5
AC/BC = 0,5
AC/8 = 0,5
AC = 0,5 * 8
AC = 4

Теперь мы можем найти длину СН с помощью теоремы Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 4^2 + 8^2
AB^2 = 16 + 64
AB^2 = 80
AB = √80
AB = 4√5

Так как СН - медиана, то СН = (1/2)√(2 * медиана других сторон^2 + противоположная сторона^2)

СН = (1/2)√(2 4^2 + 8^2)
СН = (1/2)√(2 16 + 64)
СН = (1/2)√(32 + 64)
СН = (1/2)√96
СН = √96/2
СН = 4√6

Ответ: длина СН равна 4√6.