Дана арифметическая прогрессия:23;18;13... .Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем шаг арифметической прогрессии
d = 18 - 23 = -5

Теперь найдем формулу общего члена арифметической прогрессии
a_n = a_1 + (n-1)*d

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - шаг прогрессии.

Найдем номер члена, при котором значение станет отрицательным
a_1 + (n-1)d <
23 + (n-1)(-5) <
23 - 5n + 5 <
28 - 5n <
5n > 2
n > 5.6

Так как номер члена должен быть целым числом, то первый отрицательный член будет при n = 6
a_6 = 23 + 5*6 = 23 + 30 = 53

Первый отрицательный член арифметической прогрессии равен -53.