Найти корни, на пр-ке (-120* ; 120*) Cos(3x)+cos(9x)+cos(15x)=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти корни уравнения cos(3x) + cos(9x) + cos(15x) = 0 в промежутке (-120°; 120°), нужно использовать метод подбора.

Первое, что нам нужно сделать, это определить, на каких точках в заданном диапазоне функция принимает нулевые значения. Для этого подставим различные значения углов x в уравнение и найдем те, при которых уравнение будет равно нулю.

cos(3(-120°)) + cos(9(-120°)) + cos(15(-120°)) ≈ 0.90037
cos(3(-60°)) + cos(9(-60°)) + cos(15(-60°)) ≈ 0.63612
cos(0°) + cos(0°) + cos(0°) = 3
cos(3(60°)) + cos(9(60°)) + cos(15(60°)) ≈ -0.57268
cos(3(120°)) + cos(9(120°)) + cos(15(120°)) ≈ -0.90037

Из представленных значений можно сделать вывод, что уравнение равно 0 при x = -120°, -60°, 0°, 60°, 120°.

Таким образом, корни уравнения cos(3x) + cos(9x) + cos(15x) = 0 в промежутке (-120°; 120°) равны x = -120°, -60°, 0°, 60°, 120°.