Вася и Коля шли а гости к Саше . Коля шёл половину пути со скоростью 4 км/час, а другую половину со скоростью 5 км/ч , а Вася половину времени со скоростью 4 км/ч , а вторую половину со скоростью 5 км/ч .Из дома они вышли одновременно .Кто из мальчиков придёт первый ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно сравнить времени, которое каждый из мальчиков затратит на путь.

Для Коли:
Пусть общее расстояние до дома Саши равно 2х (где х - расстояние до дома).
Сначала он прошел половину пути со скоростью 4 км/ч, затем половину пути со скоростью 5 км/ч.
Время, которое Коля затратил на первую половину пути: (х/2) / 4 = x/8 часа
Время, которое Коля затратит на вторую половину пути: (х/2) / 5 = x/10 часа
Общее время, которое Коля затратит на весь путь: x/8 + x/10 = 9x/40 часа

Для Васи:
Так как Вася проходит половину времени со скоростью 4 км/ч и вторую половину со скоростью 5 км/ч, то его средняя скорость будет (4+5)/2 = 4.5 км/ч
Таким образом, время, которое Вася затратит на весь путь: 2х / 4.5 = 4х/9 часа

Так как 9x/40 < 4x/9, значит Вася придет первым к дому Саши.