Метод подстановки7х+у=20х-5у=8Метод алгебраического сложения3х+7у=-55х+4у=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим первую систему уравнений методом подстановки.

У нас есть система уравнений:
1) 7x + y = 20
2) x - 5y = 8

Перепишем уравнения для метода подстановки. Во втором уравнении выразим x через y:
x = 8 + 5y

Подставим это значение x в первое уравнение:
7(8 + 5y) + y = 20
56 + 35y + y = 20
36y = -36
y = -1

Теперь найдем x, подставив y = -1 в уравнение x = 8 + 5y:
x = 8 + 5*(-1)
x = 8 - 5
x = 3

Итак, решение первой системы уравнений: x = 3, y = -1.

Теперь перейдем ко второй системе уравнений:

1) 3x + 7y = -5
2) -5x + 4y = 7

Первое уравнение умножим на 5, а второе на 3, чтобы избавиться от коэффициентов x и приблизиться к их сложению:
15x + 35y = -25
-15x + 12y = 21

Сложим эти уравнения:
15x + 35y - 15x + 12y = -25 + 21
47y = -4
y = -4/47

Теперь найдем x, подставив y = -4/47 в первое уравнение:
3x + 7*(-4/47) = -5
3x - 28/47 = -5
3x = -5 + 28/47
3x = -235/47 + 28/47
3x = -207/47
x = -69/47

Итак, решение второй системы уравнений: x = -69/47, y = -4/47.