Б) sin²x-2cosx+2=0 в) sinx²cosx+2sin²x=cos²x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) sin²x - 2cosx + 2 = 0

Мы можем представить cosx в виде 1 - sin²x, заменим это значение в уравнении:

sin²x - 2(1 - sin²x) + 2 = 0
sin²x - 2 + 2sin²x + 2 = 0
3sin²x = 0
sin²x = 0
sinx = 0 или sinx = 1

Ответ: sinx = 0 или sinx = 1

б) sinx²cosx + 2sin²x = cos²x

Разделим обе части уравнения на cosx:

sinx² + 2tanx = secx

Теперь представим secx как 1/cosx и tanx как sinx/cosx:

sinx² + 2sinx/cosx = 1/cosx
sinx³ + 2sinx = 1

Это нелинейное уравнение, и его решение может быть сложным.