Краны с горячей и холодной водой наполняют ванну за 6 минут, а через кран только с холодной водой ванна наполняется за 18 минут. За какое время наполнится ванна, если включить только кран с горячей водой?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно выяснить, какую долю от общего объема ванны занимает холодная вода и какую долю - горячая.

Из условия задачи мы знаем, что при одновременном открытии обоих кранов ванна наполняется за 6 минут. Значит, за 1 минуту оба крана наполняют 1/6 объема ванны. При этом, если открыт только кран с холодной водой, ванна заполняется за 18 минут, что составляет 1/18 от общего объема ванны за 1 минуту.

Значит, разница во времени наполнения ванны при использовании обоих кранов и только крана с холодной водой (6 мин - 18 мин = 12 мин) соответствует 1/6 объема ванны. Следовательно, горячая вода занимает 1/6, а холодная - 5/6 объема ванны.

Теперь, если открыть только кран с горячей водой, то она вносит ванну 1/6 объема за 1 минуту. Значит, на полную наполненность ванны кран будет работать 6 минут (1/6 объема ванны за 1 минуту * 6 мин = 1 объем ванны).

Итак, ванна наполнится за 6 минут, если включить только кран с горячей водой.