Длина прямоугольника на 25 см больше ширины. Если длину и ширину увеличить вдвое, то периметр нового прямоугольника окажется равным 220 см. Найдите площадь данного прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину прямоугольника за L, а ширину за W.

Из условия задачи у нас два уравнения:
1) L = W + 25
2) 2(L+25) + 2(W+25) = 220

Раскроем скобки во втором уравнении:
2L + 50 + 2W + 50 = 220
2L + 2W + 100 = 220
2L + 2W = 120
L + W = 60
L = 60 - W

Теперь подставим это значение в первое уравнение:
60 - W = W + 25
60 = 2W + 25
2W = 35
W = 17.5
L = 60 - 17.5 = 42.5

Теперь найдем площадь прямоугольника:
S = L W
S = 42.5 17.5
S = 743.75

Ответ: площадь прямоугольника равна 743.75 квадратных сантиметров.