Решите неравенство -12/х^2-7х-8 меньше либо равно 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим уравнение -12/х^2-7х-8 = 0.

-12/х^2-7х-8 = 0

Приведем к общему знаменателю и умножим обе части на x^2:

-12 - 7xx - 8x^2 = 0

-12 - 7x^2 - 8x^2 = 0

-7x^2 - 8x^2 = 12

-15x^2 = 12

x^2 = -12/15

x = ±√(12/15)

x = ±√(4/5)

x = ±2/√5

Теперь найдем точки разрыва функции: x = 0, -4 и 3.

Построим знаки функции на числовой прямой по этим точкам:

(-∞, -4): знак "+"
(-4, 0): знак "-"
(0, 2/√5): знак "+"
(2/√5, 3): знак "-"
(3, ∞): знак "+"

Итак, решением неравенства является множество точек x не принадлежащих интервалам (-4, 0) и (2/√5, 3).