На шахматную доску случайным образом поставлены две ладьи. Какова вероятность, что одна не будет бить другую?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы одна ладья не била другую, они должны находиться на разных горизонталях и вертикалях.

Всего существует (64 \times 63) способов расставить две ладьи на шахматной доске.

Чтобы одна ладья не била другую, выберем первую ладью, которая может быть размещена на любой клетке (64 способа), а вторую ладью можно разместить на любой из 7 клеток на том же горизонтале или вертикале, где находится первая ладья.

Итак, вероятность того, что одна ладья не будет бить другую равна (\dfrac{64 \times 7}{64 \times 63} = \dfrac{7}{63} = \dfrac{1}{9}).

Таким образом, вероятность равна (\dfrac{1}{9}).