Расстояние между городами 960 км.пассажирский поезд проходит это расстояние со скоростью на 20 км\ч больше чем товарный.Найти скорости поездов,если весь путь пассажирский поезд проходит на 4 ч быстрее товарного

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость товарного поезда равна V км/ч, тогда скорость пассажирского поезда будет равна V + 20 км/ч.

Запишем уравнения движения для обоих поездов:

где t - время в пути товарного поезда, t - 4 - время в пути пассажирского поезда.

Из первого уравнения найдем выражение для времени t: t = 960/V

Подставляем это выражение во второе уравнение и решим его:

960 = (V + 20)*(960/V - 4)
960 = 960 + 19200/V - 4V - 80
0 = 19200/V - 4V - 80
4V^2 + 80V - 19200 = 0
V^2 + 20V - 4800 = 0
(V + 60)(V - 80) = 0

V = -60 (отрицательное значение скорости не имеет смысла), V = 80

Скорость товарного поезда равна 80 км/ч, скорость пассажирского поезда равна 100 км/ч.