Решить систему 3(x+2y)-y=27, 4(x+y)-3x=23

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем уравнения системы:

1) 3(x+2y)-y=2
раскроем скобки
3x + 6y - y = 2
3x + 5y = 27

2) 4(x+y)-3x=2
раскроем скобки
4x + 4y - 3x = 2
x + 4y = 23

Теперь полученную систему уравнений можно решить методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Допустим, мы решаем методом вычитания:

1) 3x + 5y = 2
2) x + 4y = 23

Умножим второе уравнение на 3 для получения одинакового коэффициента при x
3(x + 4y) = 3(23
3x + 12y = 69

Теперь вычтем первое уравнение из полученного уравнения
(3x + 12y) - (3x + 5y) = 69 - 2
7y = 4
y = 6

Подставим значение y обратно в любое из уравнений для определения x
x + 4(6) = 2
x + 24 = 2
x = -1

Итак, решение системы уравнений: x = -1, y = 6.