Пусть стороны прямоугольника равны a и b.
Так как диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, то можем составить уравнение по теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = 26^2 = 676
Также известно, что полупериметр прямоугольника равен 34см:
a + b = 2 полупериметa + b = 2 3a + b = 68
Теперь решим систему уравнений:
a + b = 6a^2 + b^2 = 676
Можно найти стороны прямоугольника, складывая и вычитая данные уравнения:
(a + b)^2 = (a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^68^2 - 2ab = 674624 - 2ab = 672ab = 4624 - 672ab = 394ab = 3948 / ab = 1974
Теперь найдем площадь прямоугольника:
S = a * S = 1974
Получаем, что площадь прямоугольника равна 1974 кв. см.
Пусть стороны прямоугольника равны a и b.
Так как диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, то можем составить уравнение по теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = 26^2 = 676
Также известно, что полупериметр прямоугольника равен 34см:
a + b = 2 полуперимет
a + b = 2 3
a + b = 68
Теперь решим систему уравнений:
a + b = 6
a^2 + b^2 = 676
Можно найти стороны прямоугольника, складывая и вычитая данные уравнения:
(a + b)^2 = (a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^
68^2 - 2ab = 67
4624 - 2ab = 67
2ab = 4624 - 67
2ab = 394
ab = 3948 /
ab = 1974
Теперь найдем площадь прямоугольника:
S = a *
S = 1974
Получаем, что площадь прямоугольника равна 1974 кв. см.