Докажите что при любом целом n значение выражения: (2n+1) квадрат-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства данного утверждения, давайте разложим выражение (2n + 1)^2 - 1 на множители:

(2n + 1)^2 - 1 = (2n + 1 + 1)(2n + 1 - 1)
= (2n + 2)(2n)
= 4n^2 + 4n.

Теперь давайте подставим в это выражение любое целое число n:

Пусть n = k, где k - целое число.

Значит, выражение примет вид: 4k^2 + 4k.

Таким образом, мы доказали, что при любом целом числе n значение выражения (2n + 1)^2 - 1 равно 4n^2 + 4n.