Вычислим эту производную в точке x = 10 Найти производную функции f(x)=(ax^b+c)×(dx^e+f) где a = 2, b = 0.8, c = 2, d = 3, e = 1.5 and f = 2и вычислим эту производную в точке x = 10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления производной данной функции воспользуемся правилом дифференцирования произведения двух функций:

f'(x) = (ax^b+c) (d(e)x^(e-1)) + (dx^e+f) (b(ax^(b-1)))

Подставим данные значения:

f'(x) = (2x^0.8+2) (31.5x^(1.5-1)) + (3x^1.5+2) (0.82x^(0.8-1))

После упрощения получим:

f'(x) = (2x^0.8+2) (4.5x^0.5) + (3x^1.5+2) (1.6x^-0.2)

f'(x) = 9x^0.8 + 9x^0.5 + 4.5x^1.5 + 3.2x^1.3

Теперь найдем значение производной в точке x = 10:

f'(10) = 9(10)^0.8 + 9(10)^0.5 + 4.5(10)^1.5 + 3.2(10)^1.3
f'(10) = 9(6.31) + 9(3.16) + 4.5(31.62) + 3.2(20)
f'(10) = 56.79 + 28.44 + 142.29 + 64
f'(10) = 291.52

Итак, производная функции f(x) в точке x = 10 равна 291.52.