а) 1/3√18 + 3√8 - √9Упрощаем1/3√(92) + 3√(42) - √(49*23√2 + 6√2 - 7√Ответ: 2√2
б) 2√5(√20 - 3√5Упрощаем2√5√20 - 6√(5^240√5 - 3Ответ: 40√5 - 30
в) (3+2√7)^Раскрываем скобки9 + 12√7 + 4*9 + 12√7 + 2Ответ: 37 + 12√7
г) (√11 + 2√7)^Раскрываем скобки11 + 2√112√7 + 4*11 + 4√77 + 2Ответ: 39 + 4√77
Сравниваем значения8√3/4 = 2√1/3√405 = √(405/9) = √45 = 3√Таким образом, 1/3√405 > 8√3/4
а) Упрощаем(√3 - 3)/(3√2 - √6(√3 - 3)(3√2 + √6)/(3√2 - √6)(3√2 + √6Ответ: (3√6 - √18)/(18 - 6)
б) Упрощаем(9a - b)^2 / (9a - 6b)(√a + b(9a - b)(9a - b)/(9a - 6b)(√a + bОтвет: (81a^2 - 18ab + b^2)/(9a√a + 9ab - 6b√a - 6b^2)
а) Освобождаемся от знака корня в знаменателе15/(2√6) = 15√6/(2√6*√6) = 15√6/12 = 5√6/4
б) Освобождаемся от знака корня в знаменателе19/(2√5 - 1) = 19(2√5 + 1)/((2√5 - 1)(2√5 + 1)) = 38√5 + 19 / (4*5 - 1) = 38√5 + 19 / 19 = 2√5 + 1
а) 1/3√18 + 3√8 - √9
Упрощаем
1/3√(92) + 3√(42) - √(49*2
3√2 + 6√2 - 7√
Ответ: 2√2
б) 2√5(√20 - 3√5
Упрощаем
2√5√20 - 6√(5^2
40√5 - 3
Ответ: 40√5 - 30
в) (3+2√7)^
Раскрываем скобки
9 + 12√7 + 4*
9 + 12√7 + 2
Ответ: 37 + 12√7
г) (√11 + 2√7)^
Раскрываем скобки
11 + 2√112√7 + 4*
11 + 4√77 + 2
Ответ: 39 + 4√77
Сравниваем значения
8√3/4 = 2√
1/3√405 = √(405/9) = √45 = 3√
Таким образом, 1/3√405 > 8√3/4
а) Упрощаем
(√3 - 3)/(3√2 - √6
(√3 - 3)(3√2 + √6)/(3√2 - √6)(3√2 + √6
Ответ: (3√6 - √18)/(18 - 6)
б) Упрощаем
(9a - b)^2 / (9a - 6b)(√a + b
(9a - b)(9a - b)/(9a - 6b)(√a + b
Ответ: (81a^2 - 18ab + b^2)/(9a√a + 9ab - 6b√a - 6b^2)
а) Освобождаемся от знака корня в знаменателе
15/(2√6) = 15√6/(2√6*√6) = 15√6/12 = 5√6/4
б) Освобождаемся от знака корня в знаменателе
19/(2√5 - 1) = 19(2√5 + 1)/((2√5 - 1)(2√5 + 1)) = 38√5 + 19 / (4*5 - 1) = 38√5 + 19 / 19 = 2√5 + 1