1. Упростите выражение а) 1/3 корень 18 + 3 корень 8 - корень 98 б) 2 корень 5 (корень 20 - 3 корень 5) в) (3+2 корень 7)в квадрате г) (корень 11 + 2 корень 7)в квадрате 2. Сравните значение выражений 8 корень 3/4 и 1/3 корень 405 3. Сократите дроби а) корень 3 - 3 / 3 корень 2 - корень 6 б) 9a - b в квадрате / 9a - 6b корень a + b к квадрате 4. Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби а) 15 / 2 корень 6 б) 19 / 2 корень 5 - 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) 1/3√18 + 3√8 - √98
Упрощаем:
1/3√(92) + 3√(42) - √(49*2)
3√2 + 6√2 - 7√2
Ответ: 2√2

б) 2√5(√20 - 3√5)
Упрощаем:
2√5√20 - 6√(5^2)
40√5 - 30
Ответ: 40√5 - 30

в) (3+2√7)^2
Раскрываем скобки:
9 + 12√7 + 4*7
9 + 12√7 + 28
Ответ: 37 + 12√7

г) (√11 + 2√7)^2
Раскрываем скобки:
11 + 2√112√7 + 4*7
11 + 4√77 + 28
Ответ: 39 + 4√77

Сравниваем значения:
8√3/4 = 2√3
1/3√405 = √(405/9) = √45 = 3√5
Таким образом, 1/3√405 > 8√3/4

а) Упрощаем:
(√3 - 3)/(3√2 - √6)
(√3 - 3)(3√2 + √6)/(3√2 - √6)(3√2 + √6)
Ответ: (3√6 - √18)/(18 - 6)

б) Упрощаем:
(9a - b)^2 / (9a - 6b)(√a + b)
(9a - b)(9a - b)/(9a - 6b)(√a + b)
Ответ: (81a^2 - 18ab + b^2)/(9a√a + 9ab - 6b√a - 6b^2)

а) Освобождаемся от знака корня в знаменателе:
15/(2√6) = 15√6/(2√6*√6) = 15√6/12 = 5√6/4

б) Освобождаемся от знака корня в знаменателе:
19/(2√5 - 1) = 19(2√5 + 1)/((2√5 - 1)(2√5 + 1)) = 38√5 + 19 / (4*5 - 1) = 38√5 + 19 / 19 = 2√5 + 1