Сократите дробь a^2*b^2+4b^2-4a^2-b^4 / 2a-2b-b^2+ab

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала раскроем скобки в числителе и знаменателе для удобства:

a^2*b^2 + 4b^2 - 4a^2 - b^4 = b^2(a^2 + 4) - (a^2 + 4)(b^2) = (b^2 - a^2)(a^2 + 4)

2a - 2b - b^2 + ab = 2(a - b) - b(b - a) = (a - b)(2 - b)

Теперь поделим числитель на знаменатель:

((b^2 - a^2)(a^2 + 4)) / ((a - b)(2 - b))

((b + a)(b - a)(a^2 + 4)) / (-(b - a)(b - 2))

-(b + a)(a^2 + 4) / (b - 2)

-(a^2b + 4a - ab - 4) / (b - 2)