На вспашке поля работали 4 гусеничных трактора одинаковой мощности. После того как они проработали 2 ч, к ним присоединились еще 2 колесных трактора, после чего работа была закончена за 2 ч. Если бы все тракторы начали работать одновременно, поле было бы вспахано за 3 ч. Определите, за сколько часов могут вспахать поле 2 гусеничных трактора и 2 колесных трактора, работая одновременно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть мощность одного гусеничного трактора равна G, а мощность одного колесного трактора равна К.

Тогда за один час работы 4 гусеничных трактора могут вспахать 4G площади поля, а за один час работы 2 колесных трактора могут вспахать 2K площади поля.

Из условия задачи мы знаем, что за 3 часа работы 4 гусеничных трактора и 2 колесных трактора могут вспахать всю площадь поля:
3(4G + 2K) = 1.

Также из условия задачи мы знаем, что за 2 часа работы 4 гусеничных трактора и 4 колесных трактора могут вспахать всю площадь поля:
2(4G + 4K) = 1.

Решив систему уравнений, получим:
12G + 6K = 1,
8G + 8K = 1.

Решая данную систему уравнений, найдем G = 1/18 и K = 1/9.

Теперь можем найти сколько времени займет вспахать поле 2 гусеничным тракторам и 2 колесным тракторам:
2G + 2K = 2(1/18) + 2(1/9) = 2/9 + 4/9 = 6/9 = 2/3 часа, или 40 минут.

Итак, 2 гусеничных трактора и 2 колесных трактора могут вспахать поле за 40 минут, работая одновременно.