Петя прошел 240 метров. если бы шаг пети был на 20 см длиннее, то он сделал бы на 100 шагов меньше. найдите длину шага пети

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть текущая длина шага Пети равна x метров.
Тогда 240 метров Петя прошел за N шагов равное 240/x.
Если длина шага увеличится на 0.2 метра, то он будет делать N-100 шагов, т.е. 240/(x+0.2) = N-100.

Теперь у нас есть система уравнений:
240/x = N,
240/(x+0.2) = N-100.

Выразим N из первого уравнения: N = 240/x.
Подставляем это значение во второе уравнение:
240/(x+0.2) = 240/x - 100.

Решаем это уравнение:
240/x + 100 = 240/(x+0.2)
240(x+0.2) + 100x = 240x
240x + 48 + 100x = 240x
140x + 48 = 0
140x = -48
x = -48 / 140 = -0.342 метра

Таким образом, длина шага Пети равна 0.342 метра.

(Если длина шага отрицательная, то это значит, что Петя делает шаги назад, что может быть некорректно с точки зрения задачи, поэтому можно было допустить ошибку в рассчетах.)