Ур-е движение точки X(t)=100+2t+4t^2+0,5t^3(м)
Найти зависимость скорости движения от скорости времени

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти производную положения точки X(t) по времени t, чтобы найти скорость движения.

X(t) = 100 + 2t + 4t^2 + 0.5t^3

X'(t) = 2 + 8t + 1.5t^2

Теперь найдем производные скорости по времени:

V(t) = dX(t)/dt = 2 + 8t + 1.5t^2

V'(t) = dV(t)/dt = 8 + 3t

Таким образом, зависимость скорости движения от времени t равна V(t) = 8t + 3t^2 + C, где C - произвольная постоянная.