Y=-2x+6 y=-3x+6 a) найдите все значения аргумента , при которых y>0 b) Наибольшее и наименьшее значения функции на [-1;2]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Для решения неравенства y>0 нужно найти значения аргумента x, при которых y положительно. Исходя из уравнений y=-2x+6 и y=-3x+6, подставим y>0:

-2x+6 > 0
-3x+6 > 0

Решим каждое неравенство по отдельности:

-2x+6 > 0
-2x > -6
x < 3

-3x+6 > 0
-3x > -6
x < 2

Таким образом, все значения аргумента x, при которых y>0, это x < 2.

b) Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2], подставим крайние точки этого отрезка x=-1 и x=2 в уравнения функций y=-2x+6 и y=-3x+6:

При x=-1:
y1 = -2(-1) + 6 = 8
y2 = -3(-1) + 6 = 9

При x=2:
y1 = -22 + 6 = 2
y2 = -32 + 6 = 0

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-1;2] равно 9, а наименьшее значение равно 0.